Ширина пика на его полувысоте

Захват, обработка и генерирование сигнала
Аватара пользователя
IvanLis

Activity Professionalism Tutorials Gold Man of the year 2012
Автор
guru
guru
Сообщения: 5467
Зарегистрирован: 02 дек 2009, 17:44
Награды: 7
Версия LabVIEW: 2015, 2016
Откуда: СССР
Благодарил (а): 28 раз
Поблагодарили: 88 раз

Re: Извиняюсь...

Сообщение IvanLis »

Ella писал(а):Ребята, извиняюсь. Теперь сохранено в :labview: 8.0 и данные по умолчанию присвоены массиву.
А можно утверждать, что функция симметрична относительно среднего значения? По идее можно.... :dntknw:

То в можно с использованием курсоров найти:
Снимок-11.png
Снимок-11.png (5.96 КБ) 6234 просмотра
Gauss Peak Ivan.vi
lv2010
(66.25 КБ) 113 скачиваний
Аватара пользователя
resuS
assistant
assistant
Сообщения: 144
Зарегистрирован: 13 фев 2011, 20:24
Версия LabVIEW: 2010
Контактная информация:

Re: Ширина пика на его полувысоте

Сообщение resuS »

достаточно взять корень из значения dispersion в Gaussian Peak Fit и..... Это и будет полуширина
Вы здесь не правы. Пожалуйста прочитайте внимательно Help к функции "Gaussian Peak Fit"
Перечитал. По новым соображениям FWHM=2*Deviation . Без корня. Или я опять напутал?

В принципе, есть простой способ проверить. Построить данные в ориджине и саппроксимировать их там гауссом, полученную полуширину(которая так как раз и является корнем из дисперсии) сравнивать с :labview:'шным значением.
IORIK
adviser
adviser
Сообщения: 240
Зарегистрирован: 14 дек 2010, 20:46
Версия LabVIEW: 7.0; 8.2

Re: Ширина пика на его полувысоте

Сообщение IORIK »

resuS, поначалу я вас неправильно понял. Данный рисунок, возможно, подскажет правы вы или нет. На рисунке показана функция Гаусса с нулевым средним и единичной дисперсией.
Gauss_Func.jpg
Вполне возможно может оказаться, что функция y=x^2 будет наилучшей аппроксимацией данных Ella
Аватара пользователя
resuS
assistant
assistant
Сообщения: 144
Зарегистрирован: 13 фев 2011, 20:24
Версия LabVIEW: 2010
Контактная информация:

Re: Ширина пика на его полувысоте

Сообщение resuS »

IORIK, А :vi: Gaussian Peak дает для этих данных(что на рисунке) deviation =1?
IORIK
adviser
adviser
Сообщения: 240
Зарегистрирован: 14 дек 2010, 20:46
Версия LabVIEW: 7.0; 8.2

Re: Ширина пика на его полувысоте

Сообщение IORIK »

resuS, теоретически не только дисперсия будет равна 1, но и среднее значение = 0 и амплитуда =0,4. Поскольку "Gaussian Peak Fit" - это функция аппроксимации.
проверить можете и вы сами даже на примере прямой. создайте прямую Y = A + B*X и подайте на функцию "Linear Fit" массивы X и Y.

P.S. resuS, как вы думаете не сильно ли мы отклонились от темы?
Аватара пользователя
resuS
assistant
assistant
Сообщения: 144
Зарегистрирован: 13 фев 2011, 20:24
Версия LabVIEW: 2010
Контактная информация:

Re: Ширина пика на его полувысоте

Сообщение resuS »

IORIK, Если Gaussian Peak Fit дает deviation=1 для представленного вами графика, то это и есть то что нужно автору темы, так как, если я не ошибаюсь, когда говорят о полуширине (FWHM) пика Гаусса, то подразумевают именно дисперсию(полуширину на высоте 0,677 от амплитуды, вроде так).
P.S. Полагаю что отклонились не слишком далеко.:)
Ella

Activity
assistant
assistant
Сообщения: 147
Зарегистрирован: 20 авг 2009, 18:08
Награды: 1
Версия LabVIEW: 15
Контактная информация:

Re: Ширина пика на его полувысоте

Сообщение Ella »

Я похоже не успеваю за ходом обсуждения. Прикладываю :vi: :labview: 8.0 теперь уж точно должен заработать.
Вложения
Gauss Peak.vi
Gauss LV8
(179.08 КБ) 113 скачиваний
Ella

Activity
assistant
assistant
Сообщения: 147
Зарегистрирован: 20 авг 2009, 18:08
Награды: 1
Версия LabVIEW: 15
Контактная информация:

Re: Ширина пика на его полувысоте

Сообщение Ella »


А можно утверждать, что функция симметрична относительно среднего значения? По идее можно.... :dntknw:

То в можно с использованием курсоров найти:
Идея хорошая, только это же вручную делать нужно будет? Курсор ставить нужно лично, а хотелось бы автоматизации. Это на долгие годы работы планируется. Анализ спектра излучения лазера.
IORIK, Если Gaussian Peak Fit дает deviation=1 для представленного вами графика, то это и есть то что нужно автору темы, так как, если я не ошибаюсь, когда говорят о полуширине (FWHM) пика Гаусса, то подразумевают именно дисперсию(полуширину на высоте 0,677 от амплитуды, вроде так).
P.S. Полагаю что отклонились не слишком далеко.:)
Интуитивно кажется, что должно быть именно математическое решение задачи. Да, нужен именно FWHM. Странно что даже на ni.com ни одного упоминания, а ведь FWHM вещь весьма прикладная в научной работе.
IORIK
adviser
adviser
Сообщения: 240
Зарегистрирован: 14 дек 2010, 20:46
Версия LabVIEW: 7.0; 8.2

Re: Ширина пика на его полувысоте

Сообщение IORIK »

Здравствуйте Ella, ваш пример я открыл нормально и его немного видоизменил, чтоб было понятно какие у вас данные. На графике приведены собственно ваши данные и их аппроксимация по Гауссу. из рисунка видно, что аппроксимация не ахти какая, и лучше бы использовать какой-то другой тип функции для нее.
Gauss Peak_Short.vi
(53.95 КБ) 105 скачиваний
С другой стороны, ваш максимум прорисовывается достаточно большим количеством точек чтобы использовать простой метод, который вам изначально предлагал IvanLis. А именно вычесть из вашего сигнала нужный уровень, и затем искать точки пересечения нуля.

самый простой способ:

Код: Выделить всё

N=size(Y);
for i=1,N-1,i++
     if[(Y(i)<0) & (Y(i+1)>=0) то iя точка  - 1 пересечение нуля
     if[(Y(i)>0) & (Y(i+1)<=0) то iя точка  - 2 пересечение нуля
enddo
разница этих значений и даст вам ширину максимума с наибольшей погрешностью в 2 точки.
IORIK
adviser
adviser
Сообщения: 240
Зарегистрирован: 14 дек 2010, 20:46
Версия LabVIEW: 7.0; 8.2

Re: Ширина пика на его полувысоте

Сообщение IORIK »

resuS, вы можете расшифровать аббревиатуру "FWHM"?

Из курса стат. физики мне запомнилось, что если измеренные данные имеют случайный разброс, который можно описать нормальным законом вероятности, то указывая доверительный интервал на уровне трех сигм мы захватим практически весь сигнал (вероятность = 0,997), на двух сигмах - вероятность = 0,95, на уровне 1й сигмы - вероятность = 0,67. Т.е.для меня значение 0,67 - это площадь под функцией Гаусса в области +- 1 сигма.
Аватара пользователя
IvanLis

Activity Professionalism Tutorials Gold Man of the year 2012
Автор
guru
guru
Сообщения: 5467
Зарегистрирован: 02 дек 2009, 17:44
Награды: 7
Версия LabVIEW: 2015, 2016
Откуда: СССР
Благодарил (а): 28 раз
Поблагодарили: 88 раз

Re: Ширина пика на его полувысоте

Сообщение IvanLis »

Ella писал(а):Идея хорошая, только это же вручную делать нужно будет? Курсор ставить нужно лично, а хотелось бы автоматизации. Это на долгие годы работы планируется.
Пример посмотрите, он автоматом устанавливается и вычисляет все, именно по графику. Это возможности курсора и XYGraph.
Аватара пользователя
resuS
assistant
assistant
Сообщения: 144
Зарегистрирован: 13 фев 2011, 20:24
Версия LabVIEW: 2010
Контактная информация:

Re: Ширина пика на его полувысоте

Сообщение resuS »

Разберемся раз и на всегда. FWHM = full width at half maximum. Т.е. это действительно ширина графика на значении y=ymax/2. Значит метод решения IvanLis'а через курсоры очень кстати. Однако, так как тут упоминался лазер, то данные все же должны быть в виде гаусса, что есть нормальное распределение случайно величины, а в этом случае дисперсия (deviation в Gaussian Peak Fit) связана с полушириной формулой FWHM=2*sqrt(ln(4))*Deviation. Данный факт был проверен в википедии(http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0% ... 0%BD%D0%B0), в ориджине, и уже после собственноручно на бумажке.

Так что используйте:
FWHM=2*sqrt(ln(4))*Deviation в случае гауссовых пиков
и курсорами, если данные далеки от гауссовых.
IORIK
adviser
adviser
Сообщения: 240
Зарегистрирован: 14 дек 2010, 20:46
Версия LabVIEW: 7.0; 8.2

Re: Ширина пика на его полувысоте

Сообщение IORIK »

resuS, спасибо за расшифровку. Именно это я и хотел узнать.
Я постоянно удивляюсь правдивости пословицы "век живи и век учись", а также актуальности известных слов Черномырдина.
Вариант IvanLisa неплох, прост и понятен. Но помучив немного курсоры, я заметил подводные камни. Курсор устанавливается на самую ближайшую к уровню точку. Метод курсора работает как часы только для монотонной функции. Для более сложных зависимостей могут быть трудности, некоторые из них показаны на рисунке.
search_level.jpg
Даже измеряя некую зависимость, которая в теории является абсолютно симметричной, невозможно получить зеркальную симметрию, хотя бы из-за пресловутой погрешности измерений.
Ну а по точности определения ширины симметричного максимума пример IvanLisa совпадает с моим предложением.
Аватара пользователя
IvanLis

Activity Professionalism Tutorials Gold Man of the year 2012
Автор
guru
guru
Сообщения: 5467
Зарегистрирован: 02 дек 2009, 17:44
Награды: 7
Версия LabVIEW: 2015, 2016
Откуда: СССР
Благодарил (а): 28 раз
Поблагодарили: 88 раз

Re: Ширина пика на его полувысоте

Сообщение IvanLis »

IORIK писал(а):Вариант IvanLisa неплох, прост и понятен. Но помучив немного курсоры, я заметил подводные камни. Курсор устанавливается на самую ближайшую к уровню точку. Метод курсора работает как часы только для монотонной функции. Для более сложных зависимостей могут быть трудности, некоторые из них показаны на рисунке.
Скажем....
1. речь шла именно о нормальном законе распределения
2. аппроксимированной (теоретической) огибающей

первое, дает право утверждать, что функция от минимума до максимума монотонно возрастает
первое + второе, дает право утверждать о симметрии (относительно среднего/медианного значения), соответственно и о справедливости расчетов второй точки
IORIK
adviser
adviser
Сообщения: 240
Зарегистрирован: 14 дек 2010, 20:46
Версия LabVIEW: 7.0; 8.2

Re: Ширина пика на его полувысоте

Сообщение IORIK »

IvanLis, если б было все как по теории и все наши предположения совпадали с реальностью, люди б жили на Олимпе :D
Вы же вроде тоже ждали данные от Ella. Вот они:
Ella_Data.jpg
1. Эта зависимость не является функцией Гаусса.
2. Эта зависимость не симметрична.

и все догадки можно в топку.
Ответить

Вернуться в «Обработка сигнала»