Математика для анализа спектра

[BAS]

Здравствуйте.
Проблема следуюшая:
Пытаюсь разобраться в спектральном анализе, но столкнулся с тем, что мне не под силу читать техническую литературу на эту тему, так как там начиная с самого начала одни расчёты.
Вот например тема преобразование Фурье, с какой стороны я только не заходил, в итоги пришёл к выводу, что нужно начинать с курса математического анализа и только потом начинать разбираться в Фурье, да и в целом в спектральном анализе.
Вопрос: Какие конкретно темы математики необходимо знать, чтобы разобраться в теме анализа спектра? Хочется не учить лишнее, так как уже не студент, времени так много нет, а сосредоточиться на нужном.

[IvanLis]

Какие конкретно темы математики необходимо знать, чтобы разобраться в теме анализа спектра? Хочется не учить лишнее, так как уже не студент, времени так много нет, а сосредоточиться на нужном.

Дело в том, что спектральный анализ это не одна область математики, это комплексные знания и требуют компетенций (как сейчас модно называют: знать / уметь) в различных областях.
Необходимо знать теорию сигналов, цифровую обработку сигналов, а потом уже спектральную обработку.
Если Вы пытались разобраться в этом вопросе, то уже в курсе, что сигнал можно рассматривать не только во временной области...
Для решения каких-то задач его переводят в частотную область, просто потому что там проще выполнить какие-то манипуляции с ним.
В сотовой связи например (GSM) используется Z-преобразование. Для каких-то задач используются вейвлет преобразование (к стати можно сказать, что преобразование Фурье это частный случай вейвлет преобразования). Просто так обработать сигнал проще в некоторых случаях.
Что касается изучения, то необходимо знать ЦОС, я на пандемии для "вспомнить и подтянуться" изучал Digital signal processing (но я тогда Python поднимал, так что совпали стремления).
Если применительно к LabVIEW, то посмотрите ЦОС в LabVIEW (можно найти в Интернет).
Но еще раз повторяю, это комплексные знания и необходимо обладать компетенциями из нескольких смежных областей.

Я вот например всегда считал, что спектральное представление полностью "отвязано" от времени, но недавно узнал, что БПФ позволяет быстро вычислять ВКФ сигналов.

[BAS]

Я параллельно так же и ЦОС изучаю, учебное пособие, которые вы советуете "Цифровая обработка сигналов в LabVIEW" я нашёл, за совет спасибо.
Только дело в том, что этот учебник написан для людей имеющих определённую математическую подготовку, поэтому для меня не весь материал доступен, об этом и речь. То есть какие темы математики необходимо понимать, чтобы было доступно читать литературу подобного плана?

[IvanLis]

А материал с github смотрели?
Digital signal processing
Там доступно и самое главное с примерами, которые можно дергать сразу и смотреть изменения.

[maxim_MA]

Смотря что Вы хотите получить? Чистая математика не поможет без понимая конечной цели. спектральный анализ содержит в себе огромное количество различных методов и каждый адаптирован под конкретную задачу, а просто посмотреть на спектр сигнала и измерить какие-то величины особой математики не нужно .