Производная

[zxc_pavel]

Добрый день. К LabVIEW тема не имеет прямого отношения, возможно, кто-то сможет подсказать. На форумах связанных с матанализом не помогают.

Переделываю программу измерения концентрации (переписываю на LabVIEW с delphi). Не могу понять один момент в старом коде.

Строится вольт-фарадная характеристика, есть массив напряжений - U и соответствующие измеренные ёмкости C.
На картинках ниже формула из документации, по которой нужно концентрацию найти.

01.jpg (10.14 КБ) 1316 просмотров

В куске кода формула, по которой считали - последние две строчки. Я не могу понять, почему таким образом считается производная, не хочу просто ее реализовывать не поняв. Объясните пожалуйста. Можно ли как-то по иному посчитать?

Те же формулы не в виде кода:

04.png (6.7 КБ) 1316 просмотров

Спасибо )

[Artem.spb]

Просвечивает подобие производной сложной функции

Код: Выделить всё

((С2+С1)/2 )^3                1
__________              =    ___________________
     C1-C2                 -(C2-C1)  *  ((С2+С1)/2 )^-3

d(1/c^2) = d (c^(-2)) = -2c^(-3)dc

итого, -(C2-C1) = -dc
((С2+С1)/2 )^-3 = С^(-3)
где (С2+С1)/2 = С_среднее
Т.е. C1-C2 - это минус дельта
а ((С2+С1)/2 )^3 - это куб "величины", в качестве которой используется среднее арифметическое.

Так что формула вполне выглядит правдоподобной.
Если написать это на листочке, всё гораздо понятнее :)

[zxc_pavel]

Да, спасибо.
Что-то я затупил, не дошло, что среднее нужно написать.