Олимпиадные задания по математике (6 класс)

[Artem.spb]

Можно ради разнообразия.

[IvanLis]

Закончился второй тур.
После настройки и подготовки, прошло немного проще психологически, в отличии от первого тура, т.к. не ожидал столкнуться с такими заданиями изначально.
Но времени было потрачено больше, в основном на проверку решений всеми возможными способами, несмотря на это, в одном задании допустили ошибку.

[IvanLis]

Собственно задания Тур 2

Надеюсь, что это окончание, а не очередной этап.
Ответы опубликую через неделю (пт. 18.03.2022).

[Artem.spb]

6 = 21, но по-моему там есть и другие значения (трёхзначные, их не проверял полностью)

[IvanLis]

6 = 21, но по-моему там есть и другие значения (трёхзначные, их не проверял полностью)

Неверно, последний абзац задания прочти внимательно, должно быть именно 3-значное

[Sergey Puzanov]

6 - 204.

204*3=612
Меняем на 162
162*5=810
Меняем на 108
108/4=27
Меняем на 72

[Artem.spb]

7. клей х2
краска х4
масса х8

[Artem.spb]

8 нехитрыми вычислениями получаем
X<31
y=x-11
z=x/2-11.5
отсюда ещё дополнение, что х нечетное и Х>=23
Дальше перебрать 5 значений и найти единственное
31-20-4

[Artem.spb]

9
Х=6
отсюда вылетают некоторые месяца, остаются
месяц -> числа
1 -> 6, 16, 23
2 -> 3, 13
3 -> 2, 12, 20, 21
6 -> 1, 10, 11
10 -> =1
11 -> =1
12 -> ="2"+ 30+31
итого 22.

[Artem.spb]

10.
непонятно, как записывать такой ответ, так что просто картинку приложу :)

smart.PNG (7.59 КБ) 1379 просмотров

[Artem.spb]

11 я не осилил задание :)
Если строго выполнить правила, то останется больше 6. Значит, есть какие-то скрытые или произвольные действия.

[Sergey Puzanov]

5.
Медленный робот берёт 1 еду и 1 посылку
Быстрый робот берёт 2 товара и 1 еду
Выходит 27,5 минут

[Sergey Puzanov]

Если строго выполнить правила, то останется больше 6. Значит, есть какие-то скрытые или произвольные действия.

Я так понял, что 3 условия обязательных, а остальные стираешь как хочешь, и нужно просто посчитать число таких способов.

После выполнения 1 и 2 остаются точно 9 10 18 25 32 33 50 74 77 82 88.

Если стираем кратные 3, то остаются 10 25 32 50 74 77 82 88. Из них кратных 5 - 3 штуки, их не трогаем. Остаются 5 штук, нужно убрать любые 2 - число сочетаний из 5 по 2 = 10.
Если не стираем кратные, их трогать тоже трогать нельзя, и их в сумме с кратными 5 - 6 штук. Значит, остался 1 вариант - убрать все оставшиеся.
Итого 11 вариантов

[Sergey Puzanov]

2. 186

[Sergey Puzanov]

3. А считается ли ось симметрии симметричными клетками? Если да, то ответ 22, если нет, то 28.